quarta-feira, novembro 18
O problema do condenado
O rei Mazim chamou um escriba diligente e hábil e determinou-lhe que copiasse todas as letras, figuras, versos ou números que encontrasse nas paredes sombrias da prisão. Afinal, depois de pacientes esforços, levou ao soberano dezenas de folhas cheias de símbolos e números inexpressivos. Um dos sábios do país, consultado pelo monarca, disse: "Rei, essas folhas contém maldições, pragas, heresias, palavras cabalísticas, lendas e até problemas de matemática com cálculos e figuras."
Eis os versos de um ocndenado:
A felicidade é difícil porque somos muito difíceis em matéria de felicidade.
Não fales da tua felicidade a alguém menos feliz do que tu.
Quando não se tem o que se ama é preciso amar o que se tem.
E um dos problemas:
"Colocar 10 soldados em cinco filas, tendo cada fila 4 soldados."
Você conseguiria resolvê-lo???
Eis os versos de um ocndenado:
A felicidade é difícil porque somos muito difíceis em matéria de felicidade.
Não fales da tua felicidade a alguém menos feliz do que tu.
Quando não se tem o que se ama é preciso amar o que se tem.
E um dos problemas:
"Colocar 10 soldados em cinco filas, tendo cada fila 4 soldados."
Você conseguiria resolvê-lo???
Malba Tahan
Júlio César de Melo e Sousa (Rio de Janeiro, 6 de maio de 1895 — Recife, 18 de junho de 1974), mais conhecido pelo heterônimo de Malba Tahan (Ali Iezid Izz-Edim Ibn Salim Hank Malba Tahan), foi um escritor e matemático brasileiro. Através de seus romances foi um dos maiores divulgadores da matemática no Brasil.
Ele é famoso no Brasil e no exterior por seus livros de recreação matemática e fábulas e lendas passadas no Oriente, muitas delas publicadas sob o heterônimo/pseudônimo de Malba Tahan. Seu livro mais conhecido, O Homem que Calculava, é uma coleção de problemas e curiosidades matemáticas apresentada sob a forma de narrativa das aventuras de um calculista persa à maneira dos contos de Mil e Uma Noites. Monteiro Lobato classificou-a como: "... obra que ficará a salvo das vassouradas do Tempo como a melhor expressão do binômio ‘ciência-imaginação.’"
Ele é famoso no Brasil e no exterior por seus livros de recreação matemática e fábulas e lendas passadas no Oriente, muitas delas publicadas sob o heterônimo/pseudônimo de Malba Tahan. Seu livro mais conhecido, O Homem que Calculava, é uma coleção de problemas e curiosidades matemáticas apresentada sob a forma de narrativa das aventuras de um calculista persa à maneira dos contos de Mil e Uma Noites. Monteiro Lobato classificou-a como: "... obra que ficará a salvo das vassouradas do Tempo como a melhor expressão do binômio ‘ciência-imaginação.’"
A lenda do xadrez
A lenda do jogo de xadrez
"Em um reino muito distante havia um rei que estava muito triste. Sua vida era monótona. Um dia, afinal, o rei foi informado de que um moço brâmane solicitava uma audiência que vinha pleiteando havia já algum tempo. Como estivesse, no momento, com boa disposição de ânimo, mandou o rei que trouxessem o desconhecido à sua presença. E o jovem começou a falar:
– Meu nome é Lahur Sessa e venho da aldeia de Namir, que trinta dias de marcha separam desta bela cidade. Ao recanto em que eu vivia chegou a de que o nosso bondoso rei arrastava os dias em meio de profunda tristeza, amargurado pela ausência de um filho que a guerra viera roubar-lhe. Grande mal será para o país, se o nosso dedicado soberano se enclausurar, como um brâmane cego dentro de sua própria dor. Deliberei, pois, inventar um jogo que lhe desse alegria novamente. E é isto que me traz aqui.
Como todos os soberanos, este também era muito curioso, e não aguentou para saber o que o jovem sábio lhe trouxera. O que Sessa trazia ao rei consistia num grande tabuleiro quadrado, dividido em sessenta e quatro quadradinhos, ou casas, iguais. Sobre esse tabuleiro colocavam-se, não arbitrariamente, duas coleções de peças que se distinguiam, uma da outra, pelas cores branca e preta, repetindo porém, simetricamente, os engenhosos formatos e subordinados a curiosas regras que lhes permitiam movimentar-se por vários modos. Sessa explicou pacientemente ao rei, aos monarcas vizires e cortesãos que rodeavam, em que consistia o jogo, ensinando-lhes as regras essenciais. (...) Depois, dirigindo-se ao jovem brâmane, disse-lhe:
– Quero recompensar-te, meu amigo, por este maravilhoso presente, que de tanto me serviu para o alívio de velhas angústias. Diz-me o que queres, qualquer das maiores riquezas, que te será dado.
– Rei poderoso, não desejo nada. Apenas a gratidão de ter-te feito algum bem que basta.
– Causa-me assombro tanto desdém e desamor aos bens materiais. Por favor, diga-me o que pode ser-te dado. Ficarei magoado se não aceitar.
– Então, o invés de ouro, prata, palácios, desejo em grãos de trigo. Dar-me-ás um grão de trigo pela primeira casa, dois pela segunda, quatro pela terceira, oito pela quarta, dezesseis pela quinta, e assim sucessivamente, até a sexagésima quarta e última casa do tabuleiro.
Todo mundo ficou espantado com o pedido. Tão pouco!
– Insensato, chamou-lhe o rei, donde já se viu tanto desamor pelos bens materiais?
– Insensato, chamou-lhe o rei, donde já se viu tanto desamor pelos bens materiais?
Chamou então, o rei, os algebristas mais hábeis da corte, e ordenou-lhes que calculassem o valor. Após muito tempo, voltaram:
– Rei magnânimo! Calculamos o número de grãos de trigo que constituirá o pagamento e obtivemos um número cuja grandeza é inconcebível para a imaginação humana.
Você faz ideia do valor do pagamento em grãos de trigo? Tente calcular até pelo menos a décima casa do tabuleiro!!!
"Em um reino muito distante havia um rei que estava muito triste. Sua vida era monótona. Um dia, afinal, o rei foi informado de que um moço brâmane solicitava uma audiência que vinha pleiteando havia já algum tempo. Como estivesse, no momento, com boa disposição de ânimo, mandou o rei que trouxessem o desconhecido à sua presença. E o jovem começou a falar:
– Meu nome é Lahur Sessa e venho da aldeia de Namir, que trinta dias de marcha separam desta bela cidade. Ao recanto em que eu vivia chegou a de que o nosso bondoso rei arrastava os dias em meio de profunda tristeza, amargurado pela ausência de um filho que a guerra viera roubar-lhe. Grande mal será para o país, se o nosso dedicado soberano se enclausurar, como um brâmane cego dentro de sua própria dor. Deliberei, pois, inventar um jogo que lhe desse alegria novamente. E é isto que me traz aqui.
Como todos os soberanos, este também era muito curioso, e não aguentou para saber o que o jovem sábio lhe trouxera. O que Sessa trazia ao rei consistia num grande tabuleiro quadrado, dividido em sessenta e quatro quadradinhos, ou casas, iguais. Sobre esse tabuleiro colocavam-se, não arbitrariamente, duas coleções de peças que se distinguiam, uma da outra, pelas cores branca e preta, repetindo porém, simetricamente, os engenhosos formatos e subordinados a curiosas regras que lhes permitiam movimentar-se por vários modos. Sessa explicou pacientemente ao rei, aos monarcas vizires e cortesãos que rodeavam, em que consistia o jogo, ensinando-lhes as regras essenciais. (...) Depois, dirigindo-se ao jovem brâmane, disse-lhe:
– Quero recompensar-te, meu amigo, por este maravilhoso presente, que de tanto me serviu para o alívio de velhas angústias. Diz-me o que queres, qualquer das maiores riquezas, que te será dado.
– Rei poderoso, não desejo nada. Apenas a gratidão de ter-te feito algum bem que basta.
– Causa-me assombro tanto desdém e desamor aos bens materiais. Por favor, diga-me o que pode ser-te dado. Ficarei magoado se não aceitar.
– Então, o invés de ouro, prata, palácios, desejo em grãos de trigo. Dar-me-ás um grão de trigo pela primeira casa, dois pela segunda, quatro pela terceira, oito pela quarta, dezesseis pela quinta, e assim sucessivamente, até a sexagésima quarta e última casa do tabuleiro.
Todo mundo ficou espantado com o pedido. Tão pouco!
– Insensato, chamou-lhe o rei, donde já se viu tanto desamor pelos bens materiais?
– Insensato, chamou-lhe o rei, donde já se viu tanto desamor pelos bens materiais?
Chamou então, o rei, os algebristas mais hábeis da corte, e ordenou-lhes que calculassem o valor. Após muito tempo, voltaram:
– Rei magnânimo! Calculamos o número de grãos de trigo que constituirá o pagamento e obtivemos um número cuja grandeza é inconcebível para a imaginação humana.
Você faz ideia do valor do pagamento em grãos de trigo? Tente calcular até pelo menos a décima casa do tabuleiro!!!
Na última semana de novembro as escolas municipais de Miracema promoverão a II Feira da Leitura.
Relacionando a matemática com o tema, fizemos a leitura do livro "O homem que calculava" de Malba Tahan.
No decorer da feira, faremos pequenas apresentações sobre o livro e convidaremos os visitantes para tentarem resolver algumas das questões citadas no livro.
Relacionando a matemática com o tema, fizemos a leitura do livro "O homem que calculava" de Malba Tahan.
No decorer da feira, faremos pequenas apresentações sobre o livro e convidaremos os visitantes para tentarem resolver algumas das questões citadas no livro.
O problema dos camelos
Poucas horas havia que viajávamos sem interrupção, quando nos ocorreu uma aventura digna de registro, na qual meu compnaheiro Beremiz, com grande talento, pôs em prática as suas habilidades de exímio algebrista.
Encontramos, perto de um antigo caravançará meio abandonado, três homens que discutiam acaloradamante ao pé de um lote de camelos.
Por entre pragas e impropérios gritavam possessos, furiosos:
- Não pode ser!
- Isto é um roubo!
- Não aceito!
O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.
- Somos irmãos- esclareceu o mais velho- e recebemos, como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o mei irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir desa forma 35 camelos e a cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?
Como você resolveria a questão dos camelos???
Encontramos, perto de um antigo caravançará meio abandonado, três homens que discutiam acaloradamante ao pé de um lote de camelos.
Por entre pragas e impropérios gritavam possessos, furiosos:
- Não pode ser!
- Isto é um roubo!
- Não aceito!
O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.
- Somos irmãos- esclareceu o mais velho- e recebemos, como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o mei irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir desa forma 35 camelos e a cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?
Como você resolveria a questão dos camelos???
domingo, novembro 15
... do genial Mário Quintana...
"A resposta certa, não importa nada: o essencial é que as perguntas estejam certas."
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